Historia de los números

Los números los utilizamos constantemente en casi todas las manifestaciones de nuestra vida diaria, pero difícilmente nos preguntamos cómo nacieron y, menos aún, si hace cinco o seis mil años nuestros antepasados manejaban esos números con la misma facilidad con que lo hacemos nosotros. De allí que nos proponemos entrar en el apasionante mundo de los números para recorrer el camino que siguieron  a través de los siglos, y cuyo origen está relacionado con el instinto de propiedad.

La necesidad de contar

La invención de los números data de los albores de la humanidad; de allí que el profesor Pedro Puig Adam, de la Real Academia Española de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, dijera que "la Matemática es tan vieja como el instinto de propiedad, es decir, tan antigua como el hombre". Y agregara: "Éste se sintió matemático en cuanto el afán de retener lo suyo lo llevó a contar sus rebaños y a medir sus tierras".

Pero, ¿cómo contaba sus ovejas, sus bueyes o sus caballos nuestro antepasado prehistórico?

Pues por medio de guijarros, que iba colocando en un recipiente de barro, uno por cada animal que llevaba a pastar por las mañanas. Al regreso por cada animal que hacia entrar en el redil sacaba del recipiente uno de los guijarros. Si aquél quedaba vació, su majada estaba completa. He aquí cómo se manifestaba su instinto de propiedad. También, y con el mismo fin, solía hacer marcas en los árboles.

Los dedos: primer sistema de numeración

En sus comienzos  el hombre numeraba las cosas con los dedos. Si quería decir 1, levantaba un dedo; si queria decir 2, levantaba dos dedos, y así sucesivamente. Con las dos manos podía contar hasta 10. Para señalar un número mayor hacia girar las manos: dos veces por 20; tres, para 30, etc. (Los aborígenes de América, dice Fernando Hoefer en "Historia de las Matemáticas", juntando dos veces las manos expresaban la cifra 20 y, sucesivamente, las demás restantes.) Algunos pueblos utilizaban, además, los dedos de los pies como complemento.
Estos antiguos sistemas de numeración, cuya base es el número 20, se hallan todavía presentes en el idioma francés. Por ejemplo, "quatre-vingts" (cuatro veinte) es frase que se utiliza para nombrar al número 80.

El primer "contador" que usó el hombre
 primitivo fueron sus propios dedos.

Nacen las cifras

Pero además de contar, después se hizo necesario escribir las cantidades. Entonces surgieron los signos y las cifras, y con ellos, también aparecieron las creencias sobre ciertos atributos benignos, sagrados o maléficos que los antiguos les adjudicaban a algunos números. 

La forma de los números romanos se parece mucho a la manera de contar con lo dedos que se usaba en un principio. Así, el 1, el 2 y el 3 corresponden a uno, dos y tres de los dedos levantados. La mano abierta con el pulgar estirado significaba 5, y las dos manos abiertas y cruzadas a la altura de la muñeca expresaban el 10.

Los números que utilizamos actualmente derivaron también del sistema de contar con los dedos. El 1, desde un comienzo se escribió tal como lo hacemos hoy; el dos era representado por dos trazos, pero horizontales; el 3, por tres bastones acostados, el uno sobre el otro; el 4, por dos bastones colocados en forma de cruz, y el 5, por una mano cerrada con el pulgar extendido. Al escribirse rápidamente, sin levantar la pluma del papel, fueron tomando la forma con que los conocemos.

Podemos ver cómo los números romanos se inspiraron en los dedos de las manos.

Los números actuales nacieron de una simplificación de los primeros signos.

Números arábigos... que son hindúes

Los signos que usamos actualmente provienen de la antigua escritura de la India; tal vez de la edad de oro del hinduismo, época en que adquirieron extraordinario desarrollo la astronomía, la medicina y la matemática (hacia los años 320 a 400 de nuestra era), cuando la dinastía Gupta ocupaba el trono. Sin embargo, estos signos se denominaron arábigos. ¿Cuál es el motivo? En el año 711, los árabes empezaron su penetración en la India, al mando de Mohamed-ibn-Qasim, y tomaron contacto con la civilización de ese país. Posteriormente, los signos a que hacemos referencia fueron introducidos por los árabes en Europa; de allí que fueron conocidos como signos arábigos.

Los hindúes tomaron la figura del cuadrado y sus diagonales para inventar los signos de
los números, que luego fueron llevados por los árabes a Europa.

Su majestad el cero

El cero no existía; tanto así, que en la numeración romana no figuraba. En los tableros para cálculos llamados ábacos -que usaban los romanos- se dejaba vacío el lugar que debía corresponder al cero Por fin, un día ese espacio fue ocupado por el número ideado por Brahmagupta, hindú nacido en el año 598: el famoso e importantísimo cero.

Este signo también fue introducido en Europa por los árabes después del siglo X. Y como a este número los árabes lo llamaban sifr (que significa vacío), de esta palabra derivó del vocablo cifra con que se designa a los números. Pero, en realidad, el cero es la cifra por antonomasia.

Sin embargo, pese a su importancia, el cero no interviene en la numeración oral. Por ejemplo, si escribimos 5.006.004, decimos simplemente: cinco millones seis mil cuatro. Es decir, nombramos únicamente 3 números en una cifra que consta, en realidad, de 7 números.

Los griegos y romanos utilizaban el ábaco para hacer cálculos.
En los cuadrados colocaban las cifras, y como no se conocía
el cero, ese lugar se dejaba vacío.

Curiosas formas de contar

Los distintos pueblos del mundo crearon sus propios símbolos numéricos o formas de escribir del 1 al 0. Los babilonios grabaron signos en forma de cuña (cuneiformes) usando un estilete sobre tablillas de barro o arcilla. Los egipcios escribieron sobre papiro formas simplificadas de sus jeroglíficos. Los mayas tenían dos tipos de numeración: uno compuesto de rayas y redondeles, y otro con figuras de divinidades. Los incas utilizaron los quipus o series de cuerdas con nudos. En cuanto a los signos numéricos griegos, se formaron valiéndose del alfabeto, lo mismo que los hebreos; y los signos romanos provienen directamente de contar con los dedos. Pero los números arábigos, generalizados, son los que dominan el mundo.

Curiosas maneras de escribir los números en distintas civilizaciones.

El quipu fue un artilugio nemotécnico mediante cuerdas de lana o algodón de
diversos colores y, en estos, nudos que utilizaban los incas como un sistema
de contabilidad.

Una tabla más completa con distintas numeraciones.